Analytic Hierarchy Process

January 24, 2010 at 7:39 am (Computer Programming)

Dalam  sebuah  proyek  pengembangan  system  informasi  manajemen  dimana  proyek  tersebut  di

‘outsourcing’,   permasalahan   yang   mendasar   adalah   perencanaan   secara   komprehensif   dan terpadu  untuk  mengecilkan  tingkat  resiko  kegagalan  pengembangan  dan  pemilihan  vendor dengan cermat.

Masalah-masalah      tersebut     timbul      karena    proses     penentuan     kriteria      penentu     dalam mempertimbangan  pilihan  yang  sulit  dan  juga  cakupan  proyek  yang  kompleks  mengakibatkan penilaian dan pertimbangan pengambil keputusan cenderung bias dan subjektif.

Alasan-alasan      tersebut      membuat      pengambil       keputusan      melakukan      penilaian       dan pertimbangannya secara ‘intuitif’ sehingga kecenderungan yang terjadi adalah besarnya tingkat kegagalan  sebuah  system  informasi  manajemen  karena  ketidaksempurnaan  perencanaan  dan kekeliruan kita dalam memilih vendor.

Makalah  ini  membahas  dan  membandingkan  dua  metode  kuantitatif  yang  dapat  digunakan sebagai alat Bantu dalam memilih alternative terbaik. Multi Factor Evaluation Process (MFEP) adalah   metode   kuantitatif   yang   menggunakan.   ‘weighting   system’1,   sedangkan   Analytic Hierarchy  Proses  (AHP)  adalah  metode  kuantitatif  menggunakan  ‘pairwise  comparison’.  Akan dijelaskan  mengapa  AHP  merupakan  metode  alat  Bantu  yang  lebih  baik  dalam  penentuan alternative terbaik.

Penerapan  AHP  dalam  penentuan  vendor  system  informasi  akademik  STIE  Indonesia  juga dibahas sebagai contoh penggunaan AHP.

*  Telah dipresentasikan pada Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi di UII Jogjakarta, 19 Juni 2004.

**  Staff Pengajar Tetap Mata Kuliah Sistem Informasi Manajemen di STIE Indonesia

1  Project Management Body of Knowledge Guide, 2000 Edition, 2000, Project Management Institute, halaman 155.

2. Multifactor Evaluation Process

Proses pemilihan alternative terbaik menggunakan ‘weighting system’2, dimana metode tersebut merupakan   metode   kuantitatif,   disebut   sebagai   metode   ‘Multifactor   Evaluation   Process’ (MFEP)3.

Dalam pengambilan keputusan multi faktor, pengambil keputusan secara subyektif dan intuitif menimbang  berbagai  faktor  yang  mempunyai  pengaruh  penting  terhadap  alternatif  pilihan mereka.  Untuk  keputusan  yang  berpengaruh  secara  strategis,  lebih  dianjurkan  menggunakan sebuah pendekatan kuantitatif seperti MFEP. Dalam MFEP pertama-tama seluruh kriteria yang menjadi faktor penting dalam melakukan pertimbangan diberikan pembobotan (weighting) yang sesuai. Langkah yang sama juga dilakukan terhadap alternatif-alternatif yang akan dipilih, yang kemudian dapat dievaluasi berkaitan dengan faktor–factor pertimbangan tersebut.

Sebagai  contoh,  MFEP  akan  digunakan  dalam  memilih  sebuah  computer.  Dalam  penerapan MFEP  yang  harus  dilakukan  pertaman  kali  adalah  penentuan  factor-faktor  yang  dianggap penting dalam pemilihan komputer yang diperlukan. Dalam contoh ini ditetapkan bahwa factor- faktor  tersebut  adalah  hardware,  software  dan  dukungan  vendor.  Langkah  selanjutnya  adalah pembandingan factor-faktor tersebut untuk mendapatkan faktor mana yang paling penting, kedua terpenting, dan seterusnya. Dalam contoh computer ini ditentukan bahwa software adalah factor terpenting, diurutan kedua adalah dukungan vendor dan yang terakhir hardware.

Langkah  selanjutnya  adalah  memberikan  pembobotan  kepada  factor-faktor  yang  digunakan dimana total pembobotan harus sama dengan 1 (∑ pembobotan = 1).

Misalnya nilai bobot ditentukan sebagai berikut, 0,60 untuk software, 0,25 untuk vendor support dan 0,15 untuk hardware (table 1).

Tabel 1. Nilai Bobot Untuk Faktor

Faktor Nilai Bobot
Hardware 0,15
Software 0,60
Dukungan Vendor 0,25

Setelah  dilakukan  pembobotan,  ditetapkan  ada  3  merek  komputer  yang  akan  ditimbang,  yaitu

KOM1,  KOM2  dan  KOM3.  Selanjutnya  KOM1,  KOM2  dan  KOM3  dievaluasi  dan  diberikan nilai bobot untuk setiap kriterianya seperti tercantum dalam table 2.

Tabel 2. Evaluasi Faktor

Faktor KOM1 KOM2 KOM3
Hardware 6 3 2
Software 2 5 8
Dukungan Vendor 5 4 5

Dengan  adanya  informasi  tersebut  diatas,  didapat  jumlah  total  nilai  evaluasi  untuk  setiap

alternatif atau komputer. Setiap komputer mempunyai sebuah nilai evaluasi bagi ketiga factor-

2  Project Management Body of Knowledge Guide, 2000 Edition, 2000, Project Management Institute, halaman 155.

3  Barry Render & Ralph M. Stair, Jr., Quantitative Analysis For Management, 7th  Edition, 2000, Prentice Hall, halaman 520 – 521.

faktor  yang  menjadi  pertimbangannya,  dan  kemudian  nilai  faktor  tersebut  dikalikan  dengan faktor evaluasi dan dijumlahkan untuk mendapatkan total nilai evaluasi untuk setiap komputer. Seperti yang dapat dilihat pada Table 3, dimana KOM1 memiliki nilai evaluasi total 3,35. Dari table 4 didapat bahwa KOM2 memiliki nilai evaluasi total 4,45. Dari perhitungan table 5 didapat nilai KOM3 adalah 6,35.

Metode   MFEP   menentukan   bahwa   alternatif   dengan   nilai   tertinggi   adalah   solusi   terbaik berdasarkan kriteria yang telah dipilih, dalam contoh yang digunkan hasil adalah KOM3.

Tabel 3. Evaluasi Untuk KOM1

Faktor Bobot

Faktor

Evaluasi

Faktor

Bobot Evaluasi
Hardware 0,15 X 6 = 0,9
Software 0,60 X 2 = 1,2
Dukungan

Vendor

0,25 X 5 = 1,25
Total 1 3,35

Tabel 4. Evaluasi Untuk KOM2

Faktor Bobot

Faktor

Evaluasi

Faktor

Bobot Evaluasi
Hardware 0,15 X 3 = 0,45
Software 0,60 X 5 = 3
Dukungan

Vendor

0,25 X 4 = 1
Total 1 4,45

Tabel 5. Evaluasi Untuk KOM3

Faktor Bobot

Faktor

Evaluasi

Faktor

Bobot Evaluasi
Hardware 0,15 X 2 = 0,3
Software 0,60 X 8 = 4,8
Dukungan

Vendor

0,25 X 5 = 1,25
Total 1 6,35

3. Analytic Hierarchy Process

Pada  situasi  dimana  kita  dapat  dengan  mudah  menentukan  evaluasi  dan  penilaian  terhadap berbagai faktor keputusan, proses evaluasi multi faktor sebagaimana yang dibahas sebelumnya telah bekerja dengan baik. Pada kasus yang lebih kompleks, para pengambil keputusan mungkin mengalami kesulitan dalam menentukan secara akurat berbagai nilai faktor dan evaluasi. Untuk masalah yang lebih kompleks , proses Analytic Hierarchy Process (AHP) dapat digunakan. AHP

dikembangkan  oleh  Thomas  L.  Saaty4   dan  dipublikasikan  pertama  kali  dalam  bukunya  tahun

1980, The Analytic Hierarchy Process.

3.1. AHP menggunakan perbandingan berpasangan

AHP   dilakukan   dengan   memanfaatkan   perbandingan   berpasangan   (pairwise   comparison). Pengambil keputusan dimulai dengan membuat lay out dari keseluruhan hirarki keputusannya. Hirarki tersebut menunjukkan factor – factor yang ditimbang serta berbagai alternatif yang ada. Kemudian, sejumlah perbandingan berpasangan dilakukan, untuk mendapatkan penetapan nilai faktor  dan  evaluasinya.  Sebelum  penetapan,  terlebih  dahulu  ditentukan  kelayakan  hasil  nilai factor  yang  didapat  dengan  mengukur  tingkat  konsistensinya.  Pada  akhirnya  alternatif  dengan jumlah nilai tertinggi dipilih sebagai alternatif terbaik.

3.2. Keputusan Memilih Vendor Pengembang SIAK di STIE Indonesia

Untuk  menjelaskan  penerapan  metode  AHP  ini  ada  baiknya  kita  ikuti  proses  memilih  vendor pengembang system informasi akademik di STIE Indonesia menggunakan metode AHP.

Setelah  dilakukan  seleksi  oleh  tim  internal  pengembangan  system  informasi  akademik  STIE Indonesia, maka ditetapkan 3 vendor pengembang system informasi akademik STIE Indonesia yang dianggap dapat dijadikan vendor untuk proyek tersebut. Yaitu PT. A, PT. B, dan PT. C. Factor-faktor  yang  dijadikan  dasar  pertimbangan  adalah  :  kapabilitas  perusahaan,  kelengkapan modul, harga penawaran, garansi dan perawatan, dukungan teknis.

Seluruh factor dan alternatif yang ada dijelaskan dalam gambar 1a. Hirarki Keputusan Memilih

Vendor Pengembang Sistem Informasi Akademik STIE Indonesia.

Hirarki   keputusan   untuk   memilih   vendor   pengembang   system   informasi   akademik   STIE Indonesia  memiliki  tiga  level  berbeda.  level  teratas  menjelaskan  keseluruhan  keputusan  yaitu memilih   vendor   pengembang   system   informasi   akademik   STIE   Indonesia   terbaik.   Level menengah dalam hirarki tersebut menjelaskan factor – factor yang menjadi bahan pertimbangan: kapabilitas  perusahaan,  kelengkapan  modul  system  yang  ditawarkan,  harga  yang  ditawarkan, garansi  dan  perawatan,  dukungan  teknis.  Level  terendah  dari  hirarki  keputusan  menunjukkan alternatif–alternatifnya yaitu PT. A, PT. B, dan PT. C.

4  “Decision making with the analytic hierarchy process.” International Journal of Information Technology, Vol. 1, No. 1, pp. 33–52, 1995.

Gambar 1a. Hirarki Keputusan Untuk Memilih Vendor Pengembang SIAK STIE Indonesia.

Perbandingan  berpasangan  adalah  aspek  terpenting   dalam  menggunakan   AHP.   Pengambil

keputusan membandingkan dua alternatif yang berbeda dengan menggunakan sebuah skala yang bervariasi dari ‘equally preferred’ sampai dengan ‘extremely preferred’.

Adapun perbandingan berpasangan tersebut terdiri dari seperti berikut ini:

1 – Equally preferred

2 – Equally to moderately preferred

3 – Moderately preferred

4 – Moderately to strongly preferred

5 – Strongly preferred

6 – Strongly to very strongly preferred

7 – Very strongly preferred

8 – Very to extremely strongly preferred

9 – Extremely preferred

3.3. Pairwise Comparison Untuk Faktor Kapabilitas Perusahaan

Faktor kapabilitas perusahaan akan digunakan sebagai contoh penerapan AHP. Disini kita mulai dengan melihat pada factor kapabilitas perusahaan dan melakukan perbandingan antara PT. A, PT.  B,  dan  PT.  C,  dengan  menggunakan  skala  yang  ada.  Akhirnya  ditetapkan  berdasarkan informasi yang berhasil dikumpulkan bahwa PT. A jika dibandingkan dengan PT B maka PT A adalah  ‘moderately  preferred’ dari  pada  PT  B,  maka  digunakan  angka  3  sebagai  representasi bahwa PT A adalah ‘moderately preferred’ dibandingkan PT. B. Kemudian kita bandingkan PT.

B  dan  PT  C  terkait  dengan  factor  kapabilitas  perusahaan  adalah ‘strongly  preferred’ sehingga diberi angka 5 sebagai representasinya, dan perbandngan dari segi factor kapabilitas perusahaan antara  PT  A  dan  PT.  C  adalah  bahwa  PT  A  ‘very  strongly  preferred’ daripada  PT.  C  dan mendapat nilai representasi sebesar 7.

Semua data perbandingan berpasangan untuk factor kapabilitas perusahaan tersebut ditunjukkan dalam table berikut ini :

Tabel  6. Matriks Perbandingan Berpasangan Untuk Faktor Kapabilitas Perusahaan

Kapabilitas Perusahaan PT. A PT. B PT. C
PT. A 3 7
PT. B 5
PT. C

Perbandingan  berpasangan  diatas  menunjukkan  minat  terhadap  ketiga  alternatif  perusahaan

vendor system informasi yang menjadi pertimbangannya.

3.4. Menyelesaikan matriks perbandingan berpasangan

Umumnya  untuk  perbandingan  matriks  berpasangan  apa  saja,  dapat  kita  tempatkan  angka  1 secara diagonal pada pojok kiri atas sampai dengan pojok kanan bawah, karena itu berarti bahwa perbandingan  terhadap  dua  hal  yang  sama  adalah  1  atau  ‘equally preferred’.  Dan  untuk menyelesaikan table ini, dapat dijabarkan bahwa jika PT. A adalah tiga kali lipat PT. B, dapat disimpulkan  bahwa  PT.  B  disukai  hanya  sepertiga  dari  nilai  PT.  A.  Begitu  juga  dengan perbandingan yang lainnya sehingga didapat table matriks perbandingan berpasangan yang baru seperti dibawah ini

Kapabilitas Perusahaan PT. A PT. B PT. C
PT. A 1 2 7
PT. B 1/2 1 5
PT. C 1/7 1/5 1

Lihatlah pada matriks perbandingan berpasangan yang baru tersebut. Dapat dilihat bahwa disana

terdapat angka 1 secara diagonal dari sisi pojok kiri atas sampai dengan pada sisi pojok kanan bawah. Kemudian pada sisi pojok kiri bawah tabel tersebut, pada baris kedua dan kolom pertama tabel, dapat dilihat bahwa PT. B menerima skor 1/2 dibandingkan PT.C. Hal ini disebabkan PT.

A menerima skor 2 melampaui PT. B dari penilaian awal. Hal yang sama juga dilakukan pada baris ketiga ini. PT. C dibandingkan dengan PT. A, pada baris 3 kolom 1 dalam tabel tersebut, dan mendapatkan skor 1/7. Hal ini disebabkan PT. A dibanding PT. C memiliki skor 9 pada awal perbandingan berpasangan. Dengan cara yang sama, PT. C dibandingkan dengan PT. B memiliki skor  1/5  pada  baris  ketiga  dan  kolom  kedua  pada  tabel  tersebut.  Hal  ini  disebabkan  ketika membandingkan PT. B dengan PT. C pada awal perbandingan berpasangan, skor yang diberikan

5.

3.5. Melakukan Evaluasi Untuk Faktor Kapabilitas Perusahaan

Setelah  matriks  perbandingan  berpasangan  yang  lengkap  tercipta,  langkah  selanjutnya  adalah mulai menghitung evaluasi untuk factor kapabilitas perusahaan. Untuk mempermudah kalkulasi angka-angka dalam matriks perbandingan berpasangan tersebut kita ubah dalam bentuk desimal dan kemudian kita jumlahkan setiap kolomnya sehingga didapat matriks sebagai berikut :

Kapabilitas Perusahaan PT. A PT. B PT. C
PT. A 1 2 7
PT. B 0.5000 1 5
PT. C 0.1428 0.2000 1
Total 1.6429 3.2000 13

Setelah jumlah kolomnya ditentukan, angka–angka dalam table matriks tersebut dibagi dengan jumlah kolomnya masing–masing sehingga menghasilkan tabel berikut :

Kapabilitas Perusahaan PT. A PT. B PT. C
PT. A 0.6087 0.6250 0.5385
PT. B 0.3043 0.3125 0.3846
PT. C 0.0870 0.0625 0.0769

Dan  untuk  menentukan  skala  prioritas  kapabilitas  perusahaan  untuk  ketiga  perusahaan  vendor

Rata-rata baris
0.5907 = (0.6087+0.6250+0.5385)/3
0.3338 = (0.3043+0.3125+0.3846)/3
0.0755 = (0.0870+0.0625+0.0769)/3

pengembang   system   tersebut,   didapatkan   dari   nilai   rata–rata   baris   matriks   perbandingan berpasangan  berikut ini :

Hasilnya ditampilkan pada Tabel dibawah ini. Seperti yang dapat dilihat, faktor evaluasi untuk

PT.  A  adalah  0.6434.  Untuk  PT.  B  dan  PT.  C,  faktor  evaluasinya  adalah  0.2828  dan  0.0737. Prosedur  yang  sama  digunakan  untuk  mendapatkan  faktor  evaluasi  seluruh  faktor  lainnya, kapabilitas  perusahaan,  kelengkapan  modul  system  yang  ditawarkan,  harga  yang  ditawarkan, garansi  dan  perawatan,  dukungan  teknis.  Akan  tetapi  sebelum  kita  menetapkan  nilai  factor evaluasi tersebut sabagai dasar penilaian kita nantinya, perlu ditentukan terlebih dahulu apakah perbandingan berpasangan yang dilakukan cukup konsisten atau tidak dengan cara menentukan rasio konsistensi nya.

Faktor PT. A PT. B PT. C
Kapabilitas Perusahaan 0.5907 0.3338 0.0755

3.6. Menentukan Rasio Konsistensi

Penentuan  rasio  konsistensi  dimulai  dengan  menentukan  Weighted  Sum  Vector.  Hal  ini  dapat dilakukan  dengan  cara  mengalikan  angka  faktor  evaluasi  untuk  vendor  pengembang  system informasi  pertama  dalam  hal  ini  PT.  A  dengan  kolom  pertama  dari  matriks  perbandingan berpasangan  awal.  Kemudian  mengalikan  faktor  evaluasi  vendor  pengembang  kedua  (PT.  B) dengan  kolom  kedua,  dan  faktor  evaluasi  vendor  pengembang  ketiga  (PT.  C)  dengan  kolom ketiga  dari  matriks  perbandinganberpasangan.  Kemudian  kita  menjumlahkan  nilai-nilai  atau angka–angka baris per baris.

Weighted Sum Vector :

Weighted Sum Vector
1.7866 = (0.5907*1) + (0.3338*2) + (0.0755*7)
1.0065 = (0.5907*0.5) + (0.3338*1) + (0.0755*5)
0.2266 = (0.5907*0.14) + (0.3338*0.2) +

(0.0755*1)

Langkah  berikutnya  adalah  menentukan  Consistency  Vector .  Hal  ini  dapat  dilakukan  dengan cara  membagi  nilai  weighted  sum  vector  dengan  nilai  faktor  evaluasi  yang  telah  didapatkan sebelumnya.

Consistency Vector :

Consistency Vector
3.0245 = 1.7866/0.5907
3.0153 = 1.0065/0.3338
3.0013 = 0.2266/0.0755

Kini setelah kita menemukan consistency vector-nya, kita perlu menghitung nilai–nilai dua hal

lainnya, yaitu lambda (λ) dan Consistency Index (CI), sebelum rasio konsistensi terakhir dapat dihitung. Nilai lambda biasanya merupakan nilai rata–rata consistency vector.

CI = (l – n)/(n – 1)

Dimana n merupakan jumlah barang atau system atau dalam hal ini jumlah perusahaan vendor

pengembang sistem yang sedang dibandingkan. Dalam kasus ini, n = 3, untuk tiga perusahaan vendor  pengembang  system  informasi  akademik  yang  berbeda  yang  sedang  diperbandingkan. Hasil–hasil kalkulasinya adalah sebagai berikut :

λ =  (3.0245+3.0153+3.0013)/3 = 3.0137

sehingga didapat

CI = (l – n)/(n – 1)

= (3.0137-3)/(3-1) = 0.0071

Yang terakhir dalam kalkulasi AHP adalah penghitungan Consistency Ratio. Consistency Ratio (CR)  adalah  sama  dengan  Consistency  Index dibagi  dengan  Random  Index (RI),  dimana  RI ditentukan berdasarkan pada sebuah table RI. Random Index adalah sebuah fungsi langsung dari jumlah alternatif atau sistem yang sedang dipertimbangkan. Tabelnya disajikan dibawah ini dan diikuti dengan kalkulasi akhir consistency ratio.

n RI n RI
2 0.00 6 1.24
n 3 0.58 7 1.32
4 0.90 8 1.41
5 1.12

Secara umum,

CR = CI/RI

Pada kasus ini,

CR =

CI /RI= 0.0071/0.58 = 0.0122

Consistency  ratio  tersebut  mengindikasikan  tingkat  konsistensi  pengambil  keputusan  dalam

melakukan perbandingan berpasangan yang pada akhirnya mengindikasikan kualitas keputusan atau  pilihan  kita.  Nilai  CR  yang  besar  menunjukkan  kurang  konsistennya  perbandingan  kita, sementara nilai CR yang semakin rendah mengindikasikan semakin konsistennya perbandingan yang kita lakukan. Umumnya, jika CR nya adalah 0.10 atau kurang, maka perbandingan yang dilakukan   si   pengambil   keputusan   termasuk   nilai   dari   hasil   perbandingan   untuk   dasar pengambilan keputusan secara relatif bias dikatakan konsisten. Untuk nilai CR yang lebih besar dari 0.10, menunjukkan bahwa si pengambil keputusan harus secara serius mempertimbangkan untuk mengevaluasi ulang respon–responnya selama dilakukan perbandingan berpasangan yang dilaksanakan untuk mendapatkan matriks awal dari perbandingan–perbandingan berpasangan.

Berdasarkan  pada  perhitungan  yang  telah  dilakukan  dimana  nilai  CR  untuk  factor  kapabilitas perusahaan menunjukkan nilai yang lebih kecil dibanding 0.10 maka dapat disimpulkan bahwa perbandingan berpasangan yang dilakukan oleh pengambil keputusan dalam hal ini tim internal pengembangan system informasi akademik STIE Indonesia adalah konsisten sehingga hasil nilai evaluasi  terhadap  factor  kapabilitas  perusahaan  untuk  setiap  perusahaan  vendor  pengembang system informasi akademik STIE Indonesia dapat diterima.

Perhitungan  yang  sama  dilakukan  untuk  menetapkan  nilai  evaluasi  setiap  perusahaan  untuk setiap   factor   yang   menjadi   pertimbangan   dalam   menentukan   keputusan   memilih   vendor pengembang system informasi akademik STIE Indonesia yang terbaik.

Dan  berdasarkan  pada  perbandingan  berpasangan  yang  dilakukan  oleh  pengambil  keputusan internal pengembang informasi akademik STIE Indonesia didapat hasil akhir seperti yang terlihat pada table berikut ini :

Factor Bobot PT. A PT. B PT. C
Kapabilitas Perusahaan 0.0756 0.5907 0.3338 0.0755
Kelengkapan Modul 0.4316 0.2395 0.6232 0.1373
Harga 0.0448 0.0683 0.2746 0.6571
Garansi 0.2438 0.6687 0.2431 0.0882
Dukungan Teknis 0.2041 0.5679 0.3339 0.0982
Total Nilai Evaluasi *  Bobot 0.43003 0.71739 * 0.34544

Dimana nilai total nilai evaluasi dikali bobot menunjukkan nilai 0.43003 untuk PT. A, 0.71739

untuk PT. B, dan 0.34544 untuk PT. C. Sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa PT. B yang dinyatakan  lolos  untuk  dipilih  menjadi  vendor  pengembang  system  informasi  akademik  STIE Indonesia dengan nilai tertinggi sebesar 0.71739.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: